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アヴェ・ヴェルム・コルプス(お話です) (口頭です) ベクトルの内積、外積についてです。
アヴェ・ヴェルム・コルプス(お話です) (口頭です) アヴェ・ヴェルム・コルプス(お話です) (口頭です) ベクトルの内積、外積についてです。 2点間のabの直線と直線の外の点cを示して、 点cが直線ab上にあるかないかを 点と2点間の直線の距離を示すとき、 距離らしいものに相当するノルムが ベクトルの積の枠組みになります。 スカラーの性質からベクトルの内積(ドットプロダクト)が、 |a||b|cosθ=a・b,(=0,のとき、a⊥b(a直交b))になり、 ベクトルaがベクトルbへの射影を示したの値と、 ベクトルbの値そのものとの積を示します。 ベクトルの性質からベクトルの外積(クロスプロダクト)が、 |a||b|sinθ=a×b,(=0,のとき、a//b(a平行b))になり、 ベクトルaがベクトルbの外積の大きさは ベクトルa,bが成す平行四辺形の面積を示します。 2点間の点a,点bの 距離を示す直線abと 直線abの外の点cを示して、 直線ab上の点cの存在の有無から、 内積と外積を判別します。(条件として直線abは∞遠まで伸びてございます)......................................・.c...........................................................................................................................................・-----・-------・ a c' b ...._・c /｜←---(点cに向かう斜めの矢印) /←----y / ・-----→・-------→・ a ↑ c' ↑ b y' x x,y2次元平面の場合、 a・b =|a||b|cosθ =(a_x)(b_x)+(a_y)(b_y), a×b =|a||b|sinθ =|a_x||a_y| |b_x||b_y| =(a_x)(b_y)-(a_y)(b_x), z軸を含めた3次元空間の場合、 a・b =|a||b|cosθ =(a_x)(b_x)+(a_y)(b_y)+(a_z)(b_z), a×b =|a||b|sinθ =|e_x||e_y||e_z| |a_x||a_y||a_z| |b_x||b_y||b_z| =(a_y)(bz)-(a_z)(b_y),(a_z)(b_x)-(a_x)(b_z),(a_x)(b_y)-(a_y)(b_x) (外積は、e=単位ベクトルを導入します) のりひこ
投稿者： 有馬徳彦
投稿日時：2012.1.24. 07:43
視聴回数：40回
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カテゴリ：
暮らし全般
エンタメ全般
教育全般
タグ：
アヴェ・ヴェルム・コルプス(お話です)
(口頭です)
アヴェ・ヴェルム・コルプス(お話です)
(口頭です)
ベクトルの内積
外積についてです。
2点間のabの直線と直線の外の点cを示して
点cが直線ab上にあるかないかを
点と2点間の直線の距離を示すとき
距離らしいものに相当するノルムが
ベクトルの積の枠組みになります。
スカラーの性質からベクトルの内積(ドットプロダクト)が
|a||b|cosθ=a・b
(=0
のとき
a⊥b(a直交b))になり
ベクトルaがベクトルbへの射影を示したの値と
ベクトルbの値そのものとの積を示します。
ベクトルの性質からベクトルの外積(クロスプロダクト)が
|a||b|sinθ=a×b
(=0
のとき
a//b(a平行b))になり
ベクトルaがベクトルbの外積の大きさは
ベクトルa
bが成す平行四辺形の面積を示します。
2点間の点a
点bの
距離を示す直線abと
直線abの外の点cを示して
直線ab上の点cの存在の有無から
内積と外積を判別します。(条件として直線abは∞遠まで伸びてございます)......................................・.c...........................................................................................................................................・-----・-------・
a
c'
b
...._・c
/｜←---(点cに向かう斜めの矢印)
/←----y
/
・-----→・-------→・
a
↑
c'
↑
b
y'
x
x
y2次元平面の場合
a・b
=|a||b|cosθ
=(a_x)(b_x)+(a_y)(b_y)
a×b
=|a||b|sinθ
=|a_x||a_y|
|b_x||b_y|
=(a_x)(b_y)-(a_y)(b_x)
z軸を含めた3次元空間の場合
a・b
=|a||b|cosθ
=(a_x)(b_x)+(a_y)(b_y)+(a_z)(b_z)
a×b
=|a||b|sinθ
=|e_x||e_y||e_z|
|a_x||a_y||a_z|
|b_x||b_y||b_z|
=(a_y)(bz)-(a_z)(b_y)
(a_z)(b_x)-(a_x)(b_z)
(a_x)(b_y)-(a_y)(b_x)
(外積は
e=単位ベクトルを導入します)
のりひこ
VOCALOID-board
Y2 AUTUMN 2010 にて発表された VOCALOID-board という組込み用ボーカロイド。ソフトウェアと同等機能のハードウェア。エンターテイン メント、介護ロボット、音響機器などに組込みボーカロイドの機能を付加。
投稿者： mainichi
投稿日時：2010.10.18. 02:46
視聴回数：230回
お気に入り登録：0
カテゴリ：
全国
ニュース・天気
デジタル
タグ：
PaPeRo
ゆづか姫
VOCALOID-board
VOCALOID
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Y2
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投稿者： junerain63
投稿日時：2010.3.16. 15:52
視聴回数：348回
お気に入り登録：0
カテゴリ：
暮らし全般
美容・コスメ
ダイエット
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CFS2 い号作戦02 Y2攻撃作戦 完全外部視点版 (ミッション製作:きらめく銀翼)
CFS2 い号作戦02 Y2攻撃作戦 完全外部視点版 (ミッション製作:きらめく銀翼) 著作権表示 Copyright 2000 Microsoft Corporation, All rights reserved.
投稿者： その辺のひと
投稿日時：2007.3.7. 02:07
視聴回数：252回
お気に入り登録：0
カテゴリ：
ゲーム
タグ：
ゲーム
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